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当手机登录网站验证码图片显示不出来时，可以尝试以下步骤来解决问题。
1、刷新页面：可能是页面加载时出现了暂时的故障，可以尝试刷新网页来查看是否可以加载验证码图片。
2、检查网络连接：确保手机的网络连接稳定，可以尝试切换到其他网络环境，如使用移动数据网络或尝试连接Wi-Fi。
3、清除浏览器缓存和Cookie：有时候浏览器的缓存和Cookie可能会导致图片无法正常显示，可以前往浏览器设置，清理缓存和Cookie后重新加载页面。
4、检查浏览器权限：确保浏览器允许显示图片和访问存储权限，有时候浏览器的设置可能会阻止图片的显示。
5、使用其他浏览器：尝试使用其他浏览器打开网页，看是否能够正常显示验证码图片。
6、联系网站管理员或客服：如果以上方法都无法解决问题，可能是网站本身的问题，可以联系网站的管理员或客服，寻求帮助并报告问题。
如果问题依旧无法解决，可能需要更深入地了解具体的情况，比如使用的是哪种手机、浏览器，以及网络状况等，以便找到更具体的解决方案。